|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Berekenen van tarra
Beste,
Gegeven is de functie f(x)=1/(xex). Ten opzichten van een rechthoekig assenstelsel Oxy is K de grafiek van f.
Wat wordt hier mee bedoeld? Betekent het dat K dezelfde grafiek is als f, maar dan in een 3D assenstelsel? Zo ja, wat moet ik me hierbij voorstellen?
Verder is de vraag om een vergelijking op te stellen van lijn l die door O gaat en K raakt. Moet je hierbij gewoon afgeleide van f(x) hebben, gelijkstellen aan 0 en dan heb je de helling. Dus daarna (0,0) invullen en b bepalen?
Ten slotte wordt het volgende gesteld: Op K ligt een punt met x-coördinaat a. Bij een vermenigvuldiging t.o.v. O met factor -2 is Q het beeld van P. Bereken a in het geval dat Q op K ligt.
Ik heb werkelijk geen idee wat ik hierbij moet doen. Zou u mij kunnen helpen?
Alvast bedankt!
Antwoord
De bedoeling is dat $K$ de grafiek van $f$ is in het `gewone' platte vlak met de gewone $x$- en $y$-as.
Een lijn door $(0,0)$ heet vergelijking $y=\lambda x$ voor een vast getal $\lambda$; als hij door een punt $(x,f(x))$ gaat dan geldt kennelijk $f(x)=\lambda x$ en als de lijn daar de grafiek van $f$ raakt geldt ook $f'(x)=\lambda$; dus volgt $f(x)=f'(x)x$ en dat is een vergelijking die je wellicht op kunt lossen.
Het punt $P$ heeft coordinaten $(a,f(a))$ en $Q$ heeft coordinaten $(-2a,-2f(a))$. Wil $Q$ op $K$ liggen dan moet $f(-2a)$ gelijk zijn aan $-2f(a)$. Dat geeft weer een vergelijking om op te lossen.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
